Übungen Kombinatorik 1.Klasse
Die Kombinatorik ist ein wichtiger Teil der Mathematik, der sich mit der Anzahl der Möglichkeiten befasst, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen auswählen oder anordnen kann.
Übung 1: Kombinationen zählen
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 3 Bücher aus einer Bibliothek mit 10 Büchern auszuwählen?
Lösung: Die Anzahl der Kombinationen von 3 Büchern aus 10 Büchern kann mit der Formel C(10,3) berechnet werden. C(10,3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120.
Übung 2: Permutationen zählen
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 4 Schüler aus einer Klasse mit 25 Schülern auszuwählen und in einer Reihe aufzustellen?
Lösung: Die Anzahl der Permutationen von 4 Schülern aus 25 Schülern kann mit der Formel P(25,4) berechnet werden. P(25,4) = 25! / (25-4)! = 303600.
Übung 3: Kombinationen und Permutationen kombinieren
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 2 Schüler aus einer Klasse mit 30 Schülern auszuwählen und ihnen dann 3 verschiedene Aufgaben zu geben?
Lösung: Die Anzahl der Kombinationen von 2 Schülern aus 30 Schülern kann mit der Formel C(30,2) berechnet werden. C(30,2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 435. Die Anzahl der Permutationen von 3 Aufgaben kann mit der Formel P(3,3) berechnet werden. P(3,3) = 3! = 6. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten kann durch Multiplikation der beiden Ergebnisse berechnet werden: 435 * 6 = 2610.
Übung 4: Binomialkoeffizienten berechnen
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 rote Kugeln und 3 blaue Kugeln in einer Reihe anzuordnen?
Lösung: Die Anzahl der Möglichkeiten kann mit dem Binomialkoeffizienten berechnet werden. Die Formel lautet: C(5+3,3) = C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56.
Übung 5: Wahrscheinlichkeit berechnen
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Würfe eine gerade Zahl zeigen?
Lösung: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wurf eine gerade Zahl zeigt, beträgt 3/6 oder 1/2. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Würfe eine gerade Zahl zeigen, kann durch Multiplikation der beiden Wahrscheinlichkeiten berechnet werden: 1/2 * 1/2 = 1/4 oder 25%.
Erklärung Kombinatorik 1.Klasse
Kombinatorik in der Mathematik Klasse 1 der Grundschule
In der Mathematik Klasse 1 der Grundschule lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Kombinatorik. Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der Möglichkeiten, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen eine Auswahl treffen kann.
Beispiel 1: Kombinationen von Farben
Ein Beispiel für die Kombinatorik in der Klasse 1 ist die Kombination von Farben. Wenn wir drei Farben haben – rot, blau und grün – wie viele verschiedene Kombinationen können wir auswählen?
- Rot, Blau, Grün
- Rot, Grün, Blau
- Blau, Rot, Grün
- Blau, Grün, Rot
- Grün, Rot, Blau
- Grün, Blau, Rot
Insgesamt gibt es also sechs verschiedene Kombinationen von Farben.
Beispiel 2: Kombinationen von Obst
Ein weiteres Beispiel für die Kombinatorik in der Klasse 1 ist die Kombination von Obst. Wenn wir drei verschiedene Obstsorten haben – Äpfel, Bananen und Orangen – wie viele verschiedene Kombinationen können wir auswählen?
- Äpfel, Bananen, Orangen
- Äpfel, Orangen, Bananen
- Bananen, Äpfel, Orangen
- Bananen, Orangen, Äpfel
- Orangen, Äpfel, Bananen
- Orangen, Bananen, Äpfel
Auch hier gibt es insgesamt sechs verschiedene Kombinationen von Obst.
| Kombinatorik in der Mathematik Klasse 1 der Grundschule |
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| – Beschäftigt sich mit der Anzahl der Möglichkeiten, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen eine Auswahl treffen kann |
| – Beispiel 1: Kombinationen von Farben |
| – Beispiel 2: Kombinationen von Obst |
