Übungen Kombinatorik 2.Klasse
Hier sind fünf gelöste Übungen zum Thema Kombinatorik für Arbeitsblätter der 2. Klasse:
- Kombinationen von Farben: Angenommen, Sie haben 2 rote, 3 blaue und 1 grüne Kugeln. Wie viele verschiedene Kombinationen von 2 Kugeln können Sie auswählen?
Lösung: Zuerst müssen Sie die Anzahl der Möglichkeiten für jede Farbe berechnen:
- Kombinationen von 2 roten Kugeln: 2 aus 2 = 1
- Kombinationen von 2 blauen Kugeln: 3 aus 2 = 3
- Kombinationen von 2 grünen Kugeln: 1 aus 2 = 0
Dann können Sie alle Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 0 = 4 Es gibt also 4 verschiedene Kombinationen von 2 Kugeln, die Sie auswählen können.
- Anzahl der möglichen Farbkombinationen: Angenommen, Sie haben 4 verschiedene Farben und möchten eine Kette aus 3 Perlen machen. Wie viele verschiedene Farbkombinationen können Sie erstellen?
Lösung: Für die erste Perle haben Sie 4 Möglichkeiten, für die zweite Perle haben Sie wieder 4 Möglichkeiten, und für die dritte Perle haben Sie erneut 4 Möglichkeiten. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus der Multiplikation dieser Zahlen: 4 x 4 x 4 = 64 Es gibt also 64 verschiedene Farbkombinationen für die Kette.
- Anzahl der möglichen Fahrzeugkombinationen: Angenommen, Sie haben 3 verschiedene Fahrzeuge (Auto, Bus, Fahrrad) und möchten eine Parade mit 2 Fahrzeugen machen. Wie viele verschiedene Fahrzeugkombinationen können Sie erstellen?
Lösung: Es gibt 3 Möglichkeiten für das erste Fahrzeug und 2 Möglichkeiten für das zweite Fahrzeug. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus der Multiplikation dieser Zahlen: 3 x 2 = 6 Es gibt also 6 verschiedene Fahrzeugkombinationen für die Parade.
- Anzahl der möglichen Fruchtkombinationen: Angenommen, Sie haben 5 verschiedene Früchte (Apfel, Banane, Orange, Kiwi, Erdbeere) und möchten einen Obstsalat mit 4 Früchten machen. Wie viele verschiedene Fruchtkombinationen können Sie erstellen?
Lösung: Die Anzahl der Möglichkeiten, 4 Früchte aus 5 auszuwählen, ergibt sich aus der Formel 5 aus 4 (oder 5 über 4), die wie folgt berechnet wird: 5! / (4! x (5-4)!) = 5 Es gibt also 5 verschiedene Fruchtkombinationen für den Obstsalat.
- Anzahl der möglichen Musterkombinationen: Angenommen, Sie haben 2 verschiedene Farben und möchten eine Kette aus 4 Perlen machen, wobei jede Perle entweder rot oder blau sein kann. Wie viele verschiedene Musterkombinationen können Sie erstellen?
Lösung: Es gibt 2 Möglichkeiten für jede Perle, rot oder blau zu sein. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus der Multiplikation dieser Zahlen:
Erklärung Kombinatorik 2.Klasse
Kombinatorik in der Mathematik Klasse 2 der Grundschule
In der Mathematik Klasse 2 der Grundschule lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Kombinatorik. Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der Möglichkeiten, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen eine Auswahl treffen kann.
Beispiel 1: Kombinationen von Obst
Ein Beispiel für die Kombinatorik in der Klasse 2 ist die Frage, wie viele verschiedene Obstsalate man aus Äpfeln, Bananen und Orangen machen kann. Hierbei handelt es sich um eine Kombination, da die Reihenfolge der Früchte keine Rolle spielt. Die Anzahl der möglichen Kombinationen kann mit der Formel n! / (k! * (n-k)!) berechnet werden, wobei n die Anzahl der Elemente (hier 3) und k die Anzahl der ausgewählten Elemente (hier 2) ist. In diesem Fall gibt es also 3! / (2! * (3-2)!) = 3 verschiedene Obstsalate.
Beispiel 2: Permutationen von Farben
Ein weiteres Beispiel für die Kombinatorik in der Klasse 2 ist die Frage, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, um die Farben Rot, Grün und Blau in einer bestimmten Reihenfolge anzuordnen. Hierbei handelt es sich um eine Permutation, da die Reihenfolge der Farben eine Rolle spielt. Die Anzahl der möglichen Permutationen kann mit der Formel n! berechnet werden, wobei n die Anzahl der Elemente (hier 3) ist. In diesem Fall gibt es also 3! = 6 verschiedene Möglichkeiten.
Zusammenfassung
In der Mathematik Klasse 2 der Grundschule lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Kombinatorik. Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der Möglichkeiten, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen eine Auswahl treffen kann. Es gibt zwei Arten von Kombinationen: Kombinationen, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt, und Permutationen, bei denen die Reihenfolge eine Rolle spielt. Die Anzahl der möglichen Kombinationen und Permutationen kann mit bestimmten Formeln berechnet werden.
| Kombinatorik | Formel | Ergebnis |
|---|---|---|
| Kombination | n! / (k! * (n-k)!) | 3 |
| Permutation | n! | 6 |
